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二次函式“y=ax^2+bx+c（a≠0）”的對稱軸公式為：
x=-b/(2a)
。
二次函式“y=ax^2+bx+c（a≠0）”的圖象特點
1、
圖象都是拋物線
當a>0時，拋物線的開口方向向上；當a
2、
二次函式“y=ax^2+bx+c(a≠0)”圖象的對稱軸
二次函式“y=ax^2+bx+c（a≠0）”的
圖象都有一條過拋物線的頂點的對稱軸，並且對稱軸所在直線方程為“x=-b/（2a）”。
（1）當a>0時，拋物線的開口方向向上，對稱軸過拋物線的最低點；
（2）當a
【注】不論拋物線的開口方向向上還是向下，其對稱軸都過拋物線的頂點（最高點或最低點）。
3、
二次函式“y=ax^2+bx+c(a≠0)”
圖象的頂點座標
把
“y=ax^2+bx+c（a≠0）”配方後得“
y=a［x+b/（2a）］^2+（4ac-b^2）/（4a）
”。所以，其
頂點（最高點、最低點）座標為
（-b/(2a)，(4ac-b^2)/(4a)），函式值的最值為(4ac-b^2)/(4a)。
（1）當a>0時，拋物線的開口方向向上，此時二次函式“y=ax^2+bx+c （a≠0）”的圖象有最低點，
函式值（y值）有
b/(2a)
（2）當a
0時，拋物線的開口方向向下，此時二次函式“y=ax^2+bx+c （a≠0）”的圖象有最高點，
函式值（y值）有
(4ac-b^2)/(4a)
知識拓展
如果一個函式的圖象以y軸為對稱軸，則這個函式又被稱為
(4ac-b^2)/(4a)。
。
因此，當二次函式“y=ax^2+bx+c （a≠0）”的對稱軸（x=-b/（2a））與y軸（x=0）重合時，就變成了偶函式。此時，由直線“x=-b/（2a）”和直線“x=0”重合可得：“-b/（2a）=0”，解得b=0。
反之，當b=0時，二次函式“y=ax^2+bx+c（a≠0）”的對稱軸方程為
x=-0/（2a）=0。此時二次函式“y=ax^2+bx+c（a≠0）”以y軸為對稱軸，所以為偶函式。
綜上可得，
(4ac-b^2)/(4a)。
最小值：(4ac-b^2)/(4a)。
例題解析
【
(4ac-b^2)/(4a)。
】 求二次函式y=2x^2+4x-3的開口方向、對稱軸、最值、是否為偶函式。
解：顯然a=2，b=4，c=-3。
（1）因為a=2>0，所以此二次函式圖象對應的拋物線開口向上。
（2）因為x=-b/（2a）=-4/（2×2）=-1，所以此二次函式對稱軸的直線方程為x=-1。
（3）因為二次函式y=2x^2+4x-3圖象的開口向上，所以
函式圖象
只有最低點
，對應的函式值（y值）有最小值。最小值為
（4ac-b^2）/（4a）=［4×2×（-3）-4^2］/（4×2）=-5。
所以，二次函式y=2x^2+4x-3的
函式值
只有最小值
，最小值為-5。
（4）【解法一】由“（2）”知，二次函式y=2x^2+4x-3的對稱軸所在直線方程為x=-1，不以y軸為對稱軸，所以二次函式y=2x^2+4x-3不是偶函式。
【解法二】因為“
(4ac-b^2)/(4a)。
”。由二次函式解析式“y=2x^2+4x-3”得b=4≠0，所以二次函式“y=2x^2+4x-3”不是偶函式。
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