劉偉自幼喜愛相聲表演藝術，十六歲拜相聲表演藝術家馬季為師，他的表演熱情奔放，歡快流暢，嗓音清脆，歌聲甜美，代表了青年人的特點，給人以蓬勃向上的感染。 劉偉多次在相聲大賽中獲獎，連續幾屆參加中央電視臺的春節晚會，其中《虎年談虎》、《歇後語新編》、《三顧茅廬》等，深受廣大觀眾的喜愛。
劉偉早年就從師於馬季，兩人之間的師徒感情深厚。劉偉坦言，因為老師的過世，自己的心情大受影響。“我16歲從藝馬季老師，跟隨學習32年之久。在他去世前一天，我們在一起吃飯還挺好的。我還對師父說，您冬天胖了一些。他說，冬天嘛，人都胖一些，挺好。”劉偉說，“對恩師的離去，我非常難過。”
他在《家家有本難唸的經》中的角色是一個普通的製藥廠工人，由於他以前也有過當工人的經歷，演來得心應手。劉偉輕鬆詼諧的相聲表演風格，已經給觀眾留下了深刻的印象。劉偉喜歡這種輕鬆的、主要靠語言來表現的喜劇形式，而不喜歡那種誇張的、動作性強的鬧劇。
劉偉因酒駕對公交司機口出狂言而備受關注。據瞭解，當時劉偉駕駛一輛沃爾沃小轎車由南向北行駛到西便門內大街真武廟四條東口時，與一輛712路公交車發生追尾事故，被西城交通支隊民警當場查獲。他本人沒有否認喝酒事實，並表示自己是從中午12點半開始在展覽路附近某飯店喝的酒，一直喝到下午3點左右。
劉偉衝著公交司機就罵：“你們不就是些臭公交嗎？要多少錢，兩萬還是五萬？”此時，圍觀人群中已經有人認出劉偉，一位大媽還說，“看他平時說相聲挺好的，怎麼真人這樣不講理，還瞧不起公交車司機。”
此後，劉偉的事業再也沒有什麼起色，如今59歲的他滿頭白髮，對於婚姻生活，至今是謎。
