在行測考試中，數量關係一直是廣大考生比較難的部分，題型繁多、公式複雜，在考試的有限時間內對於考生做題熟練度要求很高，作為應考者，如何找到變“強”的方向很重要。今天中公教育就帶大家一起梳理一下數量關係常考題型的重要公式。
一、計算問題中的等差數列公式
例1
某科學會堂共有17排座位，已知最後一排有120個座位，前面一排總比後面一排少4個座位。問該科學會堂共有多少個座位？
A。1066 B。1214 C。1496 D。1724
【中公解析】C。
由題可知，該會堂每排的座位數構成公差為4的等差數列，且已知最後一排的座位數為120個。
方法一，根據通項公式可得，第一排的座位數為120-4×（17-1）=56，則根據基本求和公式可得，該會堂的座位總數為（56+120）×17÷2=1496個。
方法二，根據通項公式可得，第九排的座位數為120-4×（17-9）=88，根據中項求和公式可得，該會堂的座位總數為88×17=1496個。
二、利潤問題中相關概念公式
例2
小王開了一家蛋糕店，每天可以生產200斤蛋糕，按定價出售每斤可賺7元，售出四分之一後為了多賺錢，提價20%進行出售，全部售出後共賺1850元。問成本為多少元/斤？
A。6 B。7 C。8 D。9
【中公解析】C。
設成本為x元/斤，則原售價為（x+7）元/斤，加價後的售價為（x+7）×（1+20%）=（1。2x+8。4）元/斤。根據題意有解得x=8。
三、行程問題中相遇、追及公式（二者同時出發）
（1）相遇公式：路程和=速度和×時間
（2）追及公式：路程差=速度差×時間
例3
甲、乙、丙三輛車的時速分別為60公里、50公里和40公里，甲從A地，乙和丙從B地同時出發相向而行，途中甲遇到乙後15分鐘又遇到丙，問A、B兩地相距多少公里？
A。150公里 B。250公里 C。275公里 D。325公里
【中公解析】C。
設甲走了t小時與乙相遇，則甲走了（t+0。25）小時與丙相遇，由甲乙、甲丙均為同時出發同時相遇，且路程和均為A、B間距離，運用相遇公式可得，（60+50）t=（60+40）×（t+0。25），解得t=2。5，則所求為（60+50）×2。5=275公里。
四、機率問題中相關公式
（1）古典機率：
（2）多次獨立重複試驗：某一實驗獨立重複n次，其中每次試驗中某一事件A發生的機率都是p，那麼事件A出現k次的機率為
例4
從分別寫有1、2、3、4、5的五張卡片中隨機抽取一張，放回後再隨機抽取一張，則抽得的第一張卡片上的數大於第二張卡片上的數的機率為多少？
【中公解析】D。
此題可以運用古典機率公式，兩次隨機抽取卡片，則總的樣本數為5×5=25。抽取的第一張卡片上的數大於第二張的情況分四種：①第一張抽5，則第二張可以為4、3、2或1，樣本數為4；②第一張抽4，則第二張可以為3、2或1，樣本數為3；③第一張抽3，則第二張可以為2或1，樣本數為2；④第一張為2，則第二張可以為1，樣本數為1。綜上，所求為。
五、容斥問題中相關公式
（1）二者容斥：I=A+B-A∩B+非A且非B；
（2）三者容斥，根據題幹條件不同，常用公式有兩個：
I =A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C+非A非B且非C
=A+B+C-只屬於兩個集合的-2×屬於三個集合的+三個集合都不屬於的；
例5
某市舉行“美麗山河”繪畫比賽中有52個人報名參加比賽，參賽者每人至少提交一幅作品，若提交兩幅及以上的，需為不同種類的畫作。統計發現，上交的參賽作品中有31幅水彩畫，24幅油畫，27幅素描，且提交了兩幅作品的人數是提交了三幅作品的3倍。問提交了三幅作品的有多少人？
A。4 B。5 C。6 D。7
【中公解析】C。
設提交了三幅作品的有x人，則提交兩幅作品的有3x人，根據三者容斥公式可得31+24+27-3x-2×x=52，解得x=6。
以上就是今天大家帶來國考行測數量關係常用公式梳理了，希望能對各位考生有所幫助。當然，題型眾多的數量關係也不僅僅只有這些公式，很多題目的考查也越來越多地涉及到多個公式、多考點的結合，這就要求考生在掌握了基礎公式和題型之後，靈活應用。想要了解更多備考資訊，請繼續關注湖南中公教育！
