本題內容選自2020年紹興中考數學倒數第2題，以實際問題為背景，考查二次函式的應用。難度中等。體現了地區命題特色。
【中考真題】
（2020•紹興）如圖1，排球場長為
，寬為
，網高為
，隊員站在底線
點處發球，球從點
的正上方
的
點發出，運動路線是拋物線的一部分，當球運動到最高點
時，高度為
，即
，這時水平距離
，以直線
為
軸，直線
為
軸，建立平面直角座標系，如圖2．
（1）若球向正前方運動（即
軸垂直於底線），求球運動的高度
與水平距離
之間的函式關係式（不必寫出
取值範圍）．並判斷這次發球能否過網？是否出界？說明理由．
（2）若球過網後的落點是對方場地①號位內的點
（如圖1，點
距底線
，邊線
，問發球點
在底線上的哪個位置？（參考資料：
取
【分析】
題（1）根據圖2設頂點式，求出函式解析式，然後再令x=9和x=18進行判斷。當然判斷是否出界也可以直接令y=0求出水平距離。
題（2）要確定發球點使得落點在指定的範圍內。可以先假設落點為P，求出臨界值，再得出取值範圍。
先令y=0得出OP的距離，再根據OP的水平距離，求出豎直距離即可。
【答案】
解：（1）設拋物線的表示式為：
，
將
，
代入上式並解得：
，
故拋物線的表示式為：
；
當
時，，
當
時，
，
故這次發球過網，但是出界了；
（2）如圖，分別過點
，
作邊線的平行線交於點
，
在
中，
，
當
時，
，解得：
或
（捨去
，
，而
，
故
，
，
發球點
在底線上且距右邊線0。1米處．
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