第4章 光速迷局
4。1 光的本質
視覺是人類最重要的感知能力，據統計人類80%以上的資訊來源於視覺，因此光是人類感知外部世界的重要媒介。而關於光的論戰也由來已久：早在古希臘時期，某些學者就曾經認為，光是人的眼睛內伸出的無比纖細的觸鬚，當用觸鬚觸控物體時，人類就會感受到物體的形狀。而另外一些學者則認為，光是沿直線傳播的高速粒子流，當光粒子射入眼睛以後，人類就產生視覺。正是在這一觀點的基礎上，牛頓建立了以粒子論為核心的光學體系。而荷蘭人惠更斯則認為：光和聲音一樣，只是一種波動現象。自此，光的波動說和粒子說兩種理論，就成為了科學家們爭論不休的話題。那麼，粒子和波有什麼區別呢？
首先，
粒子和波的本質不同
：
粒子是一種物質，是一種實際的存在；而波動只是一種運動形式，一種表觀的物理現象。
當然，這兩種學說都存在一定的問題：如果光是一種粒子，它就應該有質量，哪怕這種質量極其微小，然而事實證明，光子沒有靜質量；反過來說，如果光是一種波動現象，它就應該在某種介質中傳播，然而，光卻可以不需要任何介質在真空中傳播。
其次，
粒子和波的運動形式不同
：雖然總體而言波和粒子都可以沿直線傳播，但是如果兩束波或者兩束粒子流相互撞擊，結果就大為不同了。當兩束粒子流相撞時，粒子之間一定會相互碰撞，相互干擾，發生散射。然而，兩束波相撞以後卻可以相安無事的透過；同時，兩束方向基本相同的波相遇以後，波和波之間還會產生干涉現象，而在19世紀以前，從來沒有人在光線的傳播過程中發現過如同粒子流相撞的散射現象，也沒有人發現過與波動類似的干涉現象。
最後，
粒子和波的速度形式不同
：在不受外力的條件下，粒子離開發射源的速度不變，而波則是離開介質的速度不變。接下來，我們就以手槍為例，解釋一下兩種速度的區別：如圖4-1所示：當我們扣動手槍的扳機以後，子彈就會從槍口射出。如果不計重力和空氣阻力，則子彈離開槍口的速度永遠不變；而槍聲離開空氣的速度永遠不變。
假設我們從行駛的列車上發射子彈，按照伽利略變換：由於子彈相對於槍口速度不變，而槍口在隨著列車前進，所以子彈相對於地面的速度就會和列車的行進速度相疊加。但槍聲相對於空氣的速度不變，由於空氣相對於地面靜止，所以槍聲相對於地面速度卻可以保持不變；相反，如果我們在大風天氣裡，站在靜止的地面發射子彈，按照伽利略變換，槍聲的速度必須和風速相疊加，但子彈離開地面的速度卻可以不變。由於粒子和波動存在這種速度疊加形式上的重大差別，因此，我們也可以透過速度疊加原理來檢測光是一種微粒還是一種波。
為了判別光究竟是一種波動現象還是實體微粒，1801年，托馬斯·楊進行了經典的雙縫干涉實驗。如圖4-2所示：用一條極窄的光帶作為光源，讓光透過兩條窄縫以後呈現在螢幕上，仔細調整位置以後，螢幕上果然出現了明暗相間的干涉條紋。
不久，菲涅爾又發現了光的衍射現象，如果讓一束光打在一個小小的不透明的圓盤上，當圓盤的陰影呈現在後方的螢幕上時，圓盤陰影的邊緣部分同樣呈現出明暗相間的衍射條紋。更為驚人的是：如果我們嘗試用一個小圓盤來阻擋光線的前進，光線卻可以繞過圓盤，在圓盤的後方呈現出一個小亮斑。由於這一現象首先是由數學家泊松首先預言的，因此被稱作“泊松亮斑”。干涉和衍射現象的出現，使得光的波動學說逐漸成為了主流。
當確認了光是一種波動現象以後，科學家們立即開始尋找引發這種波動的介質。當時科學家們普遍認為：看似空無一物的宇宙空間中應該充滿了某種叫做“以太”的物質。但“以太”的物理性質卻讓人捉摸不透：首先，日月星辰都在宇宙空間中暢通無阻的執行，由於“以太”的存在不會阻礙星體的執行，所以以太的質量必須為0。其次，“以太”又是光傳播的介質，由於光波的頻率非常高，所以“以太”又必須具有非常強的剛性。根據我們的經驗，怎麼會有一種物質即輕又硬呢？現在，這兩種觀點已經矛盾重重了。那麼，光速在“以太”中的傳播是否符合波速疊加原理呢？測量光速的大賽開始了……
4。2 光速測量
對光速的測量很早就發生了，伽利略就曾經試圖對光速展開測量。如圖4-3所示：在一個漆黑的夜裡，伽利略和他和助手各持一盞馬燈，分別登上了相聚1。6公里的兩座山峰，馬燈上各安裝有一個活動擋板，當伽利略滑動這個擋板時，就可以快速開啟或遮擋馬燈發出的光線。
伽利略的實驗過程如下：自己先把馬燈前的擋板去掉並記下此刻的時間，等待馬燈的光發射一段時間到達對面的山頂後，在助手看到自己的燈光的一瞬間，立刻也把馬燈的擋板撤掉，等對面山頂的燈光發射一段時間後，就會傳到伽利略的眼中，此時伽利略可以記下此刻時間，由於光線在兩座山峰之間先後傳播了兩次，因此用兩座山峰距離的2倍除以時間差就可以得到光的傳播速度。可惜，這個實驗的原理雖然沒有什麼問題，但由於光速實在太快了，用人的手來操作擋板控制光線又太慢了，因此實驗在操作層面難以成功。於是，當時的伽利略被迫承認，光的傳播似乎並不需要時間，光速也似乎是無窮大的。
然而，後續的天文學的觀測卻發現，光速不可能是無限大的。1728年，天文學家布拉德利就發現，隨著春夏秋冬的季節變換，幾乎所有的恆星都在發生有規律的晃動，雖然晃動的幅度非常小，但是仍然可以被清晰的觀測到，這就是著名的“光行差現象”。如果說太陽每天的東昇西落證明了地球在自轉，那麼恆星隨季節晃動的這一現象就只能證明地球在公轉。為了準確的理解這種現象，布拉德利給出了經典的
雨滴模型
：
如圖4-4所示，如果我們靜止站立在無風的大雨之中，就會發現雨滴是垂直於水平面降落的。但是，如果我們在雨中行進，就會發現，雨滴是朝向我們的斜後方落下的，因為我們在雨中前進時，會不自覺的以自己的身體作為參照物，既然自己在前進，那麼雨滴就會在豎直向下運動的同時附加一個向後的速度，因此就產生了這樣的效果。同樣，當恆星的光線發射到地球時，由於地球在圍繞太陽公轉，因此它就會攜帶我們在恆星的光線裡穿行，於是光線的方向也就會發生相應的偏轉。
在雨滴下落的過程中，雨滴傾斜的角度完全取決於雨滴下落的速度和我們行進速度的比值。與我們行進的速度相比，雨滴下落速度越慢，雨絲傾斜的角度就越大，相反，雨滴下落的速度越快，雨絲傾斜的角度就越小。而如果雨絲的速度是無限大，那麼我們就不會感受到雨絲的傾斜。同理，當地球攜帶我們在恆星光線中穿行時，光線的傾斜角度完全取決於光速和地球公轉速度的比值，如果光速有限，我們就可以發現光線的偏轉，反之，如果光速無限，則我們就無法發現光線的偏轉。結合光線偏轉角度的大小和地球公轉的速度，也不難計算出光在真空中傳播的速度，經過布拉德利的計算，光速約為30萬千米每秒。
進入工業時代以後，由於機械加工精度的提升，更為精密的光學儀器有望設計製造出來，從而使得光速的精密測量成為可能。1849年，法國科學家菲索終於在地面上完成了對光速的測量。如圖4-5所示：菲索首先架起一個巨大的齒輪，並透過重力裝置讓齒輪均勻而高速的旋轉，齒輪的後方擺放著一根蠟燭，燭光可以透過齒輪的縫隙照射出去。而在齒輪前方8公里以外裝有一面反射鏡，當燭光到達反射鏡以後，會被重新反射到齒輪所在的位置。
在此過程中，光先後經過了16公里的距離，需要花費一些時間，與此同時，齒輪也會旋轉過一定的角度，如果齒輪恰好經過了半個齒，則反射回的燭光就會被突出的齒條所擋住，而如果齒輪恰好轉過了1個齒，則反射回的燭光就可以再次透過下一個齒縫，從而被後方的望遠鏡觀察到。經過反覆測算，菲索發現，光速的確約為30萬千米每秒。
與此同時，電磁學的理論研究也取得了重大突破：1873年，麥克斯韋出版了電磁學的奠基之作《電磁通論》。依靠一組世界上最優美的方程組，麥克斯韋預言：隨著時間的變化，磁場的變化會產生電場，電場的變化又會產生磁場，當電磁場不斷迴圈反覆震盪起來以後，電磁波就會像水波一樣傳到四面八方。1888年，這個迷一樣的電磁波被赫茲的實驗所捕捉。由於電磁波在真空中的速度只取決於真空介電常數和磁導律。根據計算，電磁波的速度同樣約為30萬千米每秒。這樣神奇的巧合使得赫茲斷言：光是一種電磁波！經過後續大量的實驗證實，光的波動理論在科學界達成了共識。
既然光的波動理論已經得到了理論和實驗的證實，接下來的事情就是尋找光的傳播介質“以太”了，況且光行差現象似乎已經預示著，地球似乎真的就在某種介質中穿行。然而，尋找以太的一系列實驗結果卻讓所有人大跌眼鏡！
4。3 以太風波
與一切宏觀的機械運動相比，光的傳播速度實在是太快了。尋找以太的實驗當然需要在地面上進行，在這裡我們能找到的最快的宏觀運動速度不過就是地球的運動。然而，即使與地球的運動速度相比，光速也依然太快了。這就意味著，檢測以太的實驗儀器需要極其精密。1881年，檢測以太的任務落在了邁克耳孫的肩上。利用光的干涉原理，邁克爾孫設計了一套非常精巧的“干涉儀”：
如圖4-6所示：光線從單色鐳射發射器發出，經過半反半透鏡
M
後被分成兩道相互垂直的光線，其中：透射光線沿直線行進，到達反射鏡
M
1後折返；反射光線經過90°的逆時針轉折向上傳播，到達反射鏡
M
2後同樣折返。兩條返回的光線重新抵達半反半透鏡
M
以後，
M
1返回的光線經過透鏡
M
發生反射，
M
2返回的光線經過透鏡
M
發生折射，兩條光線重新匯合到一起，沿著同一方向射出，呈現在下方的監視屏上，於是我們就會在監視屏上看到兩條光線的干涉條紋。調節
M
1和
M
2的位置，可以使得二者的位置到
M
的距離相等，這樣就會使得水平光線和垂直光線經過相等的路程。如果兩條光線的速度存在差異，那麼，當二者再次重合的時候，干涉條紋就會發生移動。
現在，我們假設地球在以太中穿行。由於地球同時存在自西向東的自轉和公轉，因此地球表面的物體在東西方向上和南北方向上穿行的速度就會有所不同。如果光是在以太中傳播的，那麼東西方向和南北方向上的光速也會有所差別。在這種情況下，如果我們把邁克耳孫干涉儀放到地球表面，使得干涉儀的兩條光線的方向分別對準東西、南北方向，螢幕上就會出現干涉條紋；隨後我們再把干涉儀調轉90度，由於水平和垂直的兩條光路上的光速發生了變化，理論上我們就可以在監視屏上看到干涉條紋的移動。再經過一系列複雜運算，就不難得出地球相對於以太的絕對速度。
1881年4月，邁克耳孫在波斯坦天文臺的地下室裡進行了觀察，結果乾涉條紋幾乎毫無移動。1886年，他和莫雷重新改進了干涉儀，把精度增加到原來的十倍，結果依然如故，干涉條紋的移動效果微乎其微，完全可以視作實驗誤差予以忽略。這樣的觀測結果表明：要麼根本不存在以太，要麼地球相對於以太的速度為0。地球相對以太的速度為0意味著什麼？意味著地球在宇宙中巋然不動，日月星辰都是圍繞地球旋轉，地球再次成為了宇宙的中心！這樣的結果震驚世界，經過近代科學的洗禮，已經沒有任何科學家能夠接受這樣的結論，於是大家紛紛給出了各自的解釋：可能的原因有三個：
1、地球在以太中穿行時，地球表面可以吸附部分以太；
2、光不是一種波動，而是微粒。光速並非相對於以太不變，而是相對於光源不變；
3、世界上根本沒有“以太”，光的傳播不需要任何介質。
第一種說法是最先被否定的，因為這樣的說法和光行差現象明顯衝突，如果地球吸引了一部分以太一起飛行，那麼從恆星表面發出的光將不會因為地球的公轉而出現偏轉，換言之，既然發現了光線偏轉，就說明地球不會吸附以太。為了全面驗證以太吸附問題，英國物理學家洛奇又進行了旋轉鋼盤實驗，實驗結果表明：以太完全不會被吸附；同時，菲索也在流水中測試了流水對以太的吸附和拖拽效果，而菲索的實驗結果則表明：以太確實存在被流水拖拽的現象，但吸附的量卻非常微弱，完全不能解釋邁克耳孫實驗的0結果。各種實驗結果矛盾重重，於是關於以太吸附的假設宣告失敗。
第二種說法也很容易被天文觀測所否定，如果光是一種微粒，它的傳播的確不需要介質，因此，光離開光源的速度就會像子彈離開手槍的速度一樣保持不變。這一觀點的確既可以解釋光行差現象，又可以解釋干涉條紋的0實驗結果。然而，如果光離開光源的速度不變，就會發生另一種天文學奇觀：
魅星
。我們知道，宇宙中的絕大多數恆星距離我們非常遙遠，而且很多恆星都存在雙星系統，也就是兩個恆星相互吸引，圍繞一個公共的質心旋轉。如圖4-7所示：
在恆星旋轉一週的過程中，一段時間內它會朝向我們所處的地球運動，另一段時間則會遠離地球。在這種情況下，如果光離開恆星的速度像子彈離開手槍一樣保持不變，那麼光相對地球的速度就會和恆星的運動速度疊加，使得恆星在靠近地球的過程中發出的光
v
1比遠離地球時的光
v
2更快的到達地球，我們從地球上就有可能會同時看到同一顆恆星的兩個魅影，簡稱“魅星”。因為宇宙中的雙星系統非常多，但我們卻從來沒有發現過“魅星”現象的存在。因此，這種解釋也是不可能的。
以上兩種說法都靠不住，現在是否可以證明，世界上根本不存在以太呢？且慢，洛倫茲老爺子又給了一個令人意想不到的折衷方案，史稱
洛倫茲收縮假說
。
4。4 收縮假說
要詳細瞭解洛倫茲收縮假說，我們必須把邁克耳孫干涉儀的數學原理表達清楚，當地球在“以太”風中運動時，會對邁克爾孫干涉儀產生怎樣的影響呢？假設干涉儀正在地球表面以速度
v
自左向右的穿行於以太風中，那麼，以太風相對於干涉儀的速度就是自右向左的，由於光速
c
相對於以太不變，因此，按照伽利略速度疊加原理，光相對於干涉儀就會有一個自右向左的附加速度
v
。當鐳射發射器發出的單色光到達半透鏡
M
以後，經過折射和反射拆分成兩條相互垂直的光線。接下來，我們分別對兩道光路的情況進行分析：
如圖4-8所示：經過半透鏡
M
的透射，水平光線到達鏡面
M
1，在此過程中，光線向右運動，以太風的速度向左，因此光相對於干涉儀的速度
v
1 =
c
-
v
。當光到達
M
1反射折回以後，光速和以太風速度都是向右的，因此光相對於干涉儀的速度
v
2 =
c
+
v
。在水平方向上，光速和以太風的速度在一條直線上，只需要進行簡單的代數加減就可以了。
但是當光在豎直方向傳播時，我們就需要按照平行四邊形法則進行疊加。如圖4-9所示：當光線經過半透鏡
M
的反射，從
M
射向
M
2的過程中，干涉儀從左至右在太陽風中行進了一段距離，按照平行四邊形的向量疊加法則，光的水平速度為
v
，豎直速度為
c
，則光線的合速度
v
3和
v
4分別為：
假設M1和M2到M的距離為
l
，現在我們只需要計算一下兩路光線走過的時間，就可以知道兩路光線返回以後的干涉情況了：
顯然，由於
t
水平≠
t
垂直，光在水平和垂直方向上走過的時間並不相同，因此，理論上只要我們調整干涉儀的角度，讓以太風從不同方向吹過，干涉條紋一定會發生變化。現在，實驗結果證明，干涉條紋幾乎毫無變化，這就只能說明光線在水平和垂直方向上走過的時間
t
水平=
t
垂直，假設半透鏡
M
和
M
1之間的水平距離為
l
1，
M
到
M
2之間的豎直距離為
l
2，則以下等式必須成立：
如果我們一定要假設以太存在，一定要保持光的速度符合向量疊加法則，辦法只有一個，那就是要求
l
1≠
l
2，也就是水平方向和垂直方向的路程不相等，假設γ·
l
1=
l
2，則有：
由於γ>1，所以干涉儀的水平光路
l
1應該小於垂直光路
l
2的長度。然而，我們在製作干涉儀的過程中，已經對兩條光路進行了精密的調整，
M
1和
M
2到半透鏡
M
的距離明明是相等的，為什麼水平光路的距離會莫名其妙的縮短呢？洛倫茲認為，這一定是因為干涉儀在太陽風中行進導致的。也就是說，當物體在太陽風中行進時，行進方向上的空間距離會自動縮短，縮短的程度與物體在太陽風中的行進速度有關，縮短的比例γ為：
這個因子γ被稱為洛倫茲因子，按照洛倫茲的設想，物體在以太風中行進時，物體移動的位置、速度都會受到這一因子的影響，從而使得速度的疊加不再符合伽利略變換。經過計算，洛倫茲給出了一組新的變換公式，與伽利略相對性原理相比，這一變換規則被稱作洛倫茲變換：
毫無疑問，洛倫茲變換完全符合觀測事實；然而，洛倫茲的物理解釋卻不能令人滿意。按照洛倫茲的看法：以太確實存在，絕對空間也確實存在，但是由於某種原因，我們卻永遠不能透過物理實驗檢測到以太的存在，因此也就無法測量地球相對於絕對空間的執行速度。對此，我們不禁要進一步追問，不支援任何物理實驗檢測的事物，還有必要存在嗎？對此，龐加萊繼續展開了深入思考。
4。5 相對性原理
早在古希臘的年代，數學就走在了哲學的前列，成為人類探索未知世界的矛頭。數學的嚴謹帶領人類探索哲學之真，數學的簡潔指引我們去發現科學之美。自從牛頓力學誕生以後，人類的探索自然的腳步似乎更是遵循著這樣規律：首先透過觀測發現實際資料，然後透過資料分析發現其中的數學形式；接著利用進一步實驗給出數學形式背後的物理意義，最後再給出導致這一物理規律的哲學解釋。
開普勒在第谷的觀測資料中發現了簡潔優雅的三定律，然而他並不知曉背後的原因，是牛頓的萬有引力定律賦予他物理實在意義。如今，洛倫茲雖然發現了收縮因子和變換公式，然而這一公式的物理意義卻仍待證實。就在物理學家們一頭霧水的時候，作為數學家和哲學家的龐加萊首先站了出來。
在《科學與假設》一書中，龐加萊指出：和數學定理一樣，科學規律不僅需要建立在實驗事實的基礎之上，同時也必須建立在某些前提假設的基礎之上。只不過，這些假設要足夠簡單明晰；假設的數量應該足夠少且不互相矛盾。同時，龐加萊指出：簡潔和對稱則是一切數學定理和物理定律基本特徵。為了滿足簡潔和對稱性的要求，我們必須假設：沒有絕對的時間，因為我們根本就沒有任何辦法把過去的一分鐘拿出來和未來的一分鐘作對比；沒有絕對的時間，因為我們同樣沒有辦法在兩個相互運動的座標系中進行長度測量；由於沒有了絕對的時空，因此也就沒有絕對的運動，我們觀察到的一切運動都是相對運動。
為此，龐加萊還提出了一個有趣的對鍾問題：如圖4-10所示：假如北京和上海各有一個鐘錶，現在兩個鐘錶的時間發生了差異，我們如何才能把兩地的時間對準呢？由於兩地遠隔千里，利用傳統方式傳遞對鍾訊號肯定是不可取的，最高效的辦法就是利用光作為訊號來對準。比如，當北京的鐘表顯示0點整的時候，立刻從北京發射一束鐳射，等上海收到光訊號以後，立刻把自己的鐘表調整到0點，但仔細一想不難發現，這種方法是有問題的。因為光從北京飛到上海需要一定的時間，在光線到達上海的那一刻，北京的時鐘已經走了一小段時間，因此要想把鍾對準，就必須知道這段時間差，要想知道這段時間差，又必須要知道北京到上海之間的距離。但兩地的距離又如何精確測算呢？上千公里的距離，用米尺來測量顯然是不可想象的，最終我們仍然只能利用光速和時間的乘積來計算。於是，我們的任務立刻陷入了僵局：要想對準兩地的時間就必須先知道兩地的距離，要想測量兩地的距離，又必須先對準兩地的時間。無論是先測量距離還是先測量時間，都成為了不可能完成的任務。
要想解決這個問題，可能的辦法有兩個：一是從北京和上海的中點發出對鐘的光訊號，但是由於北京和上海的距離不能精確確定，兩地的中點在哪裡也很難判別；二是在上海放置一面反光鏡，讓北京發出的光訊號到達上海以後，透過反射的方式折回北京，等到北京收到這一訊號時，計算一下發出光訊號和返回訊號的時間差，再用這個時間差除以二就得到了光訊號傳輸的單程時間，對鐘的任務也就可以完成了。然而，龐加萊意識到，要想透過這種方式對鍾，我們就必須做出這樣的假設：從北京發出的光和從上海返回的光速度必須完全相同。實際上，不僅是這兩個方向，我們必須同時假設光在所有方向上速度都相同，術語叫做“
光速具有各向同性
”。這也是時空對稱性的表現之一。
以時空的對稱性為前提，1905年，龐加萊發表了《電子的電動力學》，他重新分析了邁克耳孫實驗，精簡了洛倫茲變換的數學表示式。並用純粹的數學邏輯證明，洛倫茲提出的運動方向的長度收縮效應不是一個假說，而是相對性原理的自然結果。然而，龐加萊雖然提出了相對性原理，但卻始終沒有放棄“以太”的假設，認為所有的一切都是物質在以太中運動的結果。作為相對論的先驅，洛倫茲和龐加萊做出了卓有成效的貢獻，然而，他們卻始終沒有勇氣擺脫“以太”理論的束縛。同年6月，一個伯爾尼專利局的年輕小夥兒發表了一篇論文，狹義相對論橫空出世！
