上節課我們說了，當牛頓認為光速變化的時候，那時間和空間就是絕對的。現在我們只要假設光速絕對，那時間和空間就必須變化。
首先我們獲得的第一個結論就是同時性是相對的，兩個不同運動狀態的觀察者會對兩個事件同時發生的時刻產生分歧，一個認為是同時發生的，而一個會認為是一個先發生，一個後發生；
由於對事件發生的時刻產生了分歧，那自然也會對事件發生的空間位置產生分歧。所以時間和空間不再是絕對的了。
它們會隨著觀察者運動狀態的改變而改變。那麼時間和空間如何變化？這就是我們今天的主題：時間膨脹和空間收縮。
我們先說時間。
時間這東西你說它存在吧，但是你又看不見它，更摸不著它，你說它不存在吧，但是我們能真切地感受到時間的流逝。
所以一直以來，我們對時間不好下定義，只能透過外部事物變化的過程來描述時間，或者是測量時間的流逝。
比如，一個生物從出生到衰老的過程，你從家裡到公司上班的過程，這個過程就是時間存在，以及流逝的表現。
但是這些過程不穩定，規律性不強，所以不能用來測量時間的流逝，因此我們需要找一些規律性極強，極其穩定的自然過程來測量時間。
人們很快就找到了滿足要求的自然過程，比如，地球公轉一圈，就是一年，地球自轉一圈就是一天，在此基礎上我們又把一天劃分成了24小時，3600分鐘，86400秒。
進而我們對秒也做出了非常精確的定義，即銫-133原子基態的電子在兩個超精細結構能級之間躍遷產生輻射的週期的9192631770倍，為一秒。
由於原子現象的規律性更強，按照銫原子鐘的計時，每10億年才會誤差1秒。有了對時間準確的測量，我們才能進一步去了解時間。
很早人們就發現時間不僅是在單向流逝（這一點是正確的），而且時間對每位觀察者都是公平的，不管你身在何處，處在什麼狀態，你時間的流逝速度總是和我一樣，比如你在銀河系外做太空旅行，我站在地球上，雖然你我沒有任何聯絡，但是我會認為，我對一秒的測量結果，和你是完全一樣的，你的一秒和我們一秒等長，所以我認為你和我共同經歷著同樣的時間流逝速度。
但是當愛因斯坦假設出光速不變的時間，那麼以上時間流逝同速的想法，就要保不住了。愛因斯坦說，運動狀態的時間流速會變慢，也就是我們常聽說的時間膨脹，時間流速變慢，就意味著你的一秒不在跟我們的一秒等長，而是你的一秒會大於我的一秒。
這到底是不是真的？回答這個問題很簡單，我們只需要對不同運動狀態的時間流逝速度進行測量，然後對比就清楚了。
首先我們需要構建一個更為精確的計時裝置：光子鍾，這個裝置非常簡單，上下兩個鏡子，中間有一個光子，在兩個鏡子之間來回反彈。
現在我們定義光子來回一次為一秒，由於光速不變，兩個鏡子之間的距離又不變，所以這個光子鍾可以說是，世界上最精確的計時裝置了，沒有之一。
現在我們把兩個光子鍾分開，一個放在地球上，一個放到一艘宇宙飛船上，宇宙飛船相對於地球在做勻速直線運動。
現在地球上的人觀察地球上的光子鍾，會看到光子在垂直上下振盪，光子上去再回來為1秒，當我們觀察處在運動狀態的光子鐘的時候發現，運動的光子鍾中的光子走過的路徑不再是垂直上下，而是走出了兩條斜線。
這一點很容易理解，如果光子不是再走斜線的話，那光子肯定就跑到光子鍾外面去了。從飛船的動圖中很容易看到這一點。
如果你理解上以上的所有，也承認愛因斯坦光速不變的假設，那時間膨脹也就顯而易見，走斜線的光子鍾肯定慢，因為光子速度不變，但是走過的路卻長了很多。
當地面上的光子鍾振盪完一秒以後，在我們看來飛船上光子鍾中的光子還沒有振盪完一個來回，因此在地球上的人看來飛船上的時間要比地球上的慢，至於慢多少，這跟飛船相對於地球的速度有關。
利用簡單的勾股定理就能很容易地得出，地面上經過的時間tˊ和飛船上的時間t之間的關係。這裡就不展開了，直接給出結果。
其中1/√1-v²/c²，為相對論因子，也叫洛倫茲因子，日常生活中，由於v相對於c非常小，所以相對論因子基本上就是1，這樣就變成了tˊ=t，退回到了經典的伽利略變換，認為相對運動的觀察者時間流逝速度是一樣的。
不過當處理高速問題的時候，相對論因子就不能忽略了，在空間中執行的速度越快，時間流逝的速度越慢，如果當速度變為光速的時候，時間流逝就會停止，也就是時間靜止。
像光子這樣的粒子，在空間中以光速運動，那麼時間對於它來說就是靜止的，在光子看來，談論時間沒有任何意義，不管多長的時間，都是一眨眼的功夫。
就算是宇宙大爆炸時候誕生的光子到現在，對於光子來說，大爆炸就像剛剛發生一樣。遙遠星系發出的光子經歷漫長的時間和空間來到地球，在我們看來這些光子可能已經幾十億歲了，但是對於光子來說，它的誕生到被接收，只是一瞬間的事。
如果在空間中的運動速度超過光速，很顯然相對論因子就會出現一個虛數（負數的平方根），這意味著，這種情況在現實中沒有任何物理意義。
這裡需要強調的是，超光速並不能讓時間倒流，而是沒有意義，所以在理論上我們需要禁止超光速的事情發生，至於怎麼禁止，愛因斯坦自有妙招，這個我們下節課在說。
下面我們接著說空間收縮，既然我們對時間長短的測量不同，那麼我們肯定會對空間長度的測量不同，這一點也很好理解，如果只是時間在變化，距離不變化，就不能保證光速不變這個基本假設了。
那麼空間距離如何變化呢？這就要提到洛倫茲變換了，在說洛倫茲變換之前，我們先看看伽利略座標變換。
現在有一個靜止的慣性參照系S系，另外一個參照系Sˊ正在以速度V沿X軸方向運動，那麼現在問Sˊ繫上的座標和S系之間滿足什麼樣的數學關係？
沒錯，這就是伽利略變換，小學生都已經掌握的數學關係。但是這樣的數學關係，不再適用光速不變下，以相對論速度運動的物體。
最早，是洛倫茲老先生髮現電子的運動不滿足伽利略變換，他在1904年的時候，先於愛因斯坦推匯出了新的座標變換公式，稱為洛倫茲變換。
從新的座標變換中，我們看到了剛才推到出來的相對論因子，這也是為什麼相對論因子叫洛倫茲因子，因為是洛倫茲最早推出來的。
其中的關於時間變化的公式，跟我們剛才看到的略有不同，原因是剛才時間公式中時間是時長（Δt），也就是兩個座標系相對運動，時長之間的關係，而洛倫茲變化中的時間代表的是座標軸上的時刻，也就是兩個座標系相對運動，時刻之間的變換關係。
你會發現，當你把兩個時刻的變換公式相減的時候，就會得出剛才我們推出來的時長公式。
同樣的，我們用洛倫茲變換中關於兩個參考系之間座標的變化公式，也能算出了長度之間關係。
只需要簡單的把兩個變換出來的兩個座標相減就可以了。
這個計算非常簡單，這裡就不展開了，直接給出結果。
可以看出，不管v是多少，√1-v²/c²總是小於1，因此只要運動，長度就會收縮，當然v越大，收縮得越厲害，當v達到光速的時候，長度會收縮到一個點。
因此對於光速運動的光子來說，它也沒有距離的概念，任何距離對它來說都壓縮到了一個點上，由於它也沒有時間的概念，因此光子去往任何地方不會覺得自己在空間中旅行，也沒有覺得自己花費任何時間。
如果速度超過光速，我們又會遇到虛數問題，你不能說超過光速以後，空間會發生什麼，因為虛數沒有現實意義。
因此當愛因斯坦得出時間膨脹效應和尺縮效應的時候，也發現了超光速的難題，所以它必須解決這個問題。
這就是我們下節課的內容，為什麼光速是資訊傳遞速度的極限，或者說為什麼物體的運動速度不能超過光速。
