各位朋友，大家好！今天，數學世界繼續分享一道小學數學求圖形面積的題目，求的是陰影部分的面積之和，題目難度並不是很大，只要正確理解題意，並結合圖形分析已知條件，再運用圓的知識即可解決問題。筆者希望透過分析與講解一些經典數學習題，啟發廣大學生的數學思維，為大家學好數學提供一些幫助！下面，大家一起來看題目吧！
例題：（小學數學圖形題）如圖，已知正方形ABCD的邊長為1釐米，分別以A、B、C、D為圓心，以AD、BE、CF、DG為半徑畫出1/4圓，求圖中四個弓形（陰影部分）的面積之和是多少平方釐米？
雖然此題難度不大，但對於數學基礎不紮實的學生來說，依然是無法解決的。這道題只給出一個正方形的邊長，要求四個弓形的面積之和，很明顯，只能分別求出每個弓形的面積，才能解決問題。
分析與解答：（想要正確解答一道題，必須先將題中的條件和所求的問題弄清楚。下面的解題過程可以適當變化，並且可能還有其他的解題方法）下面就簡要分析此題的思路：
如圖所示，由題意可知：正方形ABCD的邊長為1釐米，則扇形EAD的半徑為1釐米，扇形EBF的半徑為1+1=2釐米，扇形FCG的半徑為2+1=3釐米，扇形GDH的半徑為3+1=4釐米。又因每個弓形的面積都等於所在的1/4圓的面積減去對應的等腰直角三角形的面積，據此可以將每個弓形的面積求出，即可解決問題。
解：由題意可知：
扇形EAD的半徑為1釐米，
扇形EBF的半徑為1+1=2（釐米）
扇形FCG的半徑為2+1=3（釐米）
扇形GDH的半徑為3+1=4（釐米）
則弓形ED的面積為：
1/4×3。14×1^2-1×1×1/2=0。285（平方釐米）
弓形FE的面積為：
1/4×3。14×2^2-2×2×1/2=1。14（平方釐米）
弓形GF的面積為：
1/4×3。14×3^2-3×3×1/2=2。565（平方釐米）
弓形HG的面積為：
1/4×3。14×4^2-4×4×1/2=4。56（平方釐米）
四個弓形的面積之和是
0。285+1。14+2。565+4。56=8。55（平方釐米）
答：圖中四個弓形的面積之和是8。55平方釐米。
（完畢）
這道題是關於圖形面積計算的綜合題，解答此題的關鍵是正確求出每個弓形所在的圓的半徑。溫馨提示：朋友們如果有不明白之處或者有更好的解題方法，歡迎大家在文章下面留言討論。
