等差數列與等比數列作為高中數學的一章內容，涵蓋了計算、公式和推理等多個知識點。它們在試卷中通常以選擇題或填空題中出現，難度不會太難，這一題大家要儘自己所能答對。
等差數列
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用A、P表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1，3，5，7，9……2n-1。通項公式為：an=a1+（n-1）*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：Sn=a1*n+［n*（n-1）*d］/2或Sn=［n*（a1+an）］/2。注意：以上n均屬於正整數（相當於n個等差中項之和）。
等差中項：
等比數列：
等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用G、P表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0），等比數列a1≠0。其中{an}中的每一項均不為0。注：q=1時，an為常數列。
等比數列求和公式：
等比中項公式：
等差數列、等比數列性質對比：
求數列通項公式的常用方法
疊乘法：
等差型遞推公式：
等比型遞推公式：
倒數法：
解題方法：
1。利用函式思想、方程思想以及分類解題等思想進行解題，比如通項公式、前n項和公式等，要注意a=1和a≠1兩種情況。
2。運用方程的思想解等差、等比數列時，需要抓住基本量a1、d或q，掌握好設未知數、列出方程、解方程三個環節，常透過“設而不求、整體代入”來簡化運算。
3。瞭解等差、等比數列推導過程和公式，理解定義，正確利用性質解題。
4。解這類問題時要善於利用各種數學
方法，比如觀察法、類比法、錯位相減法、待定係數法、歸納法、數形結合法，養成良好的學習習慣，達到事半功倍的效果。
