各位朋友，大家好！今天是2020年9月29日星期二，數學世界將繼續為大家分享小學高年級的數學競賽試題以及數學思考題。大家知道，數學世界最近發的文章都是能力提高型別的數學題，但是筆者看到有不少讀者留言稱：題目太簡單。對此，我就納悶了：難道看文章的都是學霸嗎？
那些認為題目太簡單的人，可能是用了初中知識來做小學數學題。所以在此強調一下，小學數學題只能用小學階段的知識解答，否則就是耍賴！言歸正傳，今天我們講解一道有關求三角形面積的數學題，此題有一定的難度，對於大多數學生來說有可能做不出來，能夠正確解答的人肯定是尖子生。要解決這道題，必須具備較強的圖形轉換思維。
雖然此題比較難，但是學生依然能夠憑藉小學階段所學知識解答出來。數學世界在此分享這些有趣的數學題，目的是希望能夠激發學生學習數學的興趣，並且能夠給大家的學習提供一些幫助！
例題：（小學數學思考題）如圖，四邊形ABCD是直角梯形，其中AD=12釐米，AB=8釐米，BC=15釐米，且三角形ADE、四邊形DEBF、三角形CDF的面積相等，求三角形DEF（陰影部分）的面積是多少平方釐米？
這道題要求的是三角形的面積，但是這個三角形在梯形的內部，顯然不能用公式求出面積，只能透過尋找相關圖形面積之間的關係，進而得出結果。對於學生來說，要解決這樣的數學題，在牢固掌握基礎知識的同時，還要有較強的圖形觀察能力。接下來，數學世界就與大家一起來完成這道例題吧！
分析：仔細觀察圖形，由題意可知：梯形ABCD的面積可以直接求出，而三角形ADE、四邊形DEBF、三角形CDF的面積相等，所以這三部分的面積均可求出。陰影部分的面積=S四邊形DEBF-S△EBF，所以需要求出BF、BE的長度。
由△ADE的面積可以求出AE的長，由△CDF的面積可求出CF的長，進而可以求出BE和BF的長，從而可以求出△EBF的面積，所以三角形DEF的面積就求出來了，於是問題得到解決。下面，我們就按照以上思路解答此題吧！
解答：由題意可知，直角梯形ABCD的面積為
（12+15）×8÷2=108（平方釐米）
因為三角形ADE、四邊形DEBF、三角形CDF的面積相等，
所以這三部分的面積為
S△ADE=S四邊形DEBF=S△DCF
=108÷3=36（平方釐米）
利用三角形的面積公式可得
AE=36×2÷12=6（釐米）
CF=36×2÷8=9（釐米）
所以BE=AB-AE=8-6=2（釐米）
BF=BC-CF=15-9=6（釐米）
所以△EBF的面積為
6×2÷2=6（平方釐米）
則陰影部分的面積為
36-6=30（平方釐米）
答：△EDF（陰影部分）的面積是30平方釐米。
（完畢）
這道題主要考查了三角形面積公式的應用和梯形的面積計算。解答此題的關鍵是：利用等量代換，並將陰影部分用其他圖形的面積轉化出來。溫馨提示：朋友們如果有不明白之處或者有更好的解題方法，歡迎大家留言討論。
