彈性分析與應力分類法概要

基於彈性分析的應力分類法，其目標就是確保容器具有合適的安全裕度，這可以透過定義三類應力來實現。這三類應力具有不同的重要性，因此規範也給出了不同的最大允許值。

一、應力的分類

應力分類指對各種載荷作用下產生的不同應力進行分析定義後，進而需要對這些應力歸納分類，以便找出防止各類應力引起結構失效的方法。根據我國壓力容器標準JB 4732和美國壓力容器規範ASMEVIII-2都將應力分為一次應力、二次應力和峰值應力，一次應力又分為一次總體薄膜應力、一次區域性薄膜應力和一次彎曲應力，而在EN13445-3中，將二次應力又分為二次薄膜應力和二次彎曲應力。

分析設計要求設計者把危險部位的計算應力分成一次應力、二次應力和峰值應力後，根據各種應力對結構失效的影響和作用，用指定的許用應力極限值，按照相關的強度理論進行設計計算。圖1為一個典型壓力殼體在內壓作用下有關部位應力分類。一般來說，應力分析的過程可能容易做到，而如何對應力進行準確地分類卻是分析設計過程非常困難的事情，這一點對設計者提出很高的要求。

圖1 殼體典型部位應力分類

其中，一次總體薄膜應力Pm；一次區域性薄膜應力PL；二次應力Q；峰值應力F。

實際壓力容器結構在各種載荷作用下產生的應力可能是一次應力、二次應力和峰值應力組成的組合應力，如果只對某一種載荷作用下的應力進行分類顯然是不充足、不完整的，而且也應當對應力的各個區段也進行分類，但是這樣在實際的分類操作中就太複雜了。

二、總應力

總應力，是以上一次應力、二次應力和峰值應力的總和。

三、一次應力

一次應力是指外載荷產生的任何法嚮應力或剪應力。這裡講的“載荷”是廣義的，它包括重量、內壓、外壓以及其它外加力（如風載）和外加力矩（如接管力矩），在個別情況下還包括溫度。

一次應力必須滿足外部或內部的力和力矩的平衡規律，是結構在載荷作用下為了保持各部分（整體的或區域性的）平衡所必須的。

一次應力的例子有：

由於內壓在圓柱形殼體或球形殼體中引起的總體薄膜應力；

凸形封頭（球形封頭或橢圓形封頭）中由於內壓引起的經嚮應力和環嚮應力；

由於壓力的作用，在平封頭中央部分引起的彎曲應力；

沿著結構軸線方向的自重所產生的應力；

兩端卡死而又不帶膨脹節的管道，由於溫度升高或降低而產生的熱應力等。

一次應力按照其沿容器壁厚方向分佈情況，又分為一次薄膜應力和一次彎曲應力。一次薄膜應力分為總體的和區域性的兩類。

① 一次總體薄膜應力

沿著容器壁厚方向均勻分佈的一次應力，叫做一次總體薄膜應力（Pm）。其對容器強度的危害性最大。在塑性流動過程中，一次總體薄膜應力不會發生重新分佈。一次應力分佈區域的範圍與結構的長度或容器的半徑為同一量級，因此，當一次應力的應力強度達到或超過屈服極限時，將在很大的區域上發生屈服，致使容器塑性變形越來越大，最後導致容器垮塌。當一次總體薄膜應力達到屈服極限時，整個容器發生屈服。因此，對這類應力限制比較嚴格。

② 一次區域性薄膜應力

一次區域性薄膜應力是指，由內壓和其它機械載荷引起的薄膜應力，以及由於邊界效應中的環向力等所引起的薄膜應力的統稱。這種區域性薄膜應力和一次總體薄膜應力一樣，也是沿壁厚方向均勻分佈。但和一次總體薄膜應力又有所區別。它不像一次總體薄膜應力那樣沿容器的整體或很大區域內都有分佈，而只在區域性地區發生。因此，這類應力本屬於二次應力，但是從保守角度考慮，又將其劃為一次應力。因為它是區域性的，所以在設計中也允許它有較大的許用應力。

一次區域性薄膜應力與一次總體薄膜應力之間的最主要的區別是：一次總體薄膜應力超過屈服點時不能再分佈，而一次區域性薄膜應力在超過屈服點時能夠再分佈。

壓力容器一次區域性薄膜應力的例項有：

圓柱形殼體的不連續區域由壓力產生的應力；

容器殼體固定支座或接管與殼體連線處，由外部載荷和力矩作用產生的薄膜應力。

③ 一次彎曲應力

扣除一次薄膜應力後，在厚度方向成線性分佈的一次應力，叫做一次彎曲應力。這類應力對容器強度的危害性沒有一次薄膜應力那樣大，這是因為當最大應力達到屈服極限而進入塑性狀態時，其它部分仍處於彈性狀態，仍能繼續承受載荷，這時應力將重新分佈。所以，在設計中可以允許它有稍高的許用應力。

一次彎曲應力的例項有：

平封頭遠離結構不連續處的中央區域，由內壓引起的彎曲應力；

容器支座處，因重力引起的彎曲應力等。

四、二次應力

二次應力是由於相鄰材料的相互約束或者由於結構本身的約束，而產生的法嚮應力或剪應力。

和一次應力相比，二次應力也有幾個明顯的特徵。首先，它不是為了滿足與外力的平衡，而是為了滿足變形協調條件所引起的應力。這種應力組成了一個自相平衡力系。例如結構的零部件在非均勻溫度場中產生的熱應力，便屬於這種情況。正因為這樣，所以只根據平衡方程無法確定這類應力，而必須綜合考慮平衡、幾何和物理三個方面的方程。

由於二次應力的應力分佈是區域性的，因此，當二次應力的應力強度達到屈服極限時，只引起容器區域性區域屈服，而大部分割槽域仍處於彈性狀態，容器仍能繼續工作。另外，由於這類應力都是由於變形受到某種（內部或外部）限制所引起的，當應力達到屈服極限而發生屈服時，變形變得比較自由，所受的限制也就大大減小。因此，區域性區域的應力和變形在屈服之後不會繼續增加，而是得到一定程度的緩和。二次應力又叫做自限性應力。

二次應力的例子有：

總體熱應力；

總體結構不連續處的彎曲應力，如：封頭與筒體等連線處的總體不連續應力、在邊界地區由彎矩引起的軸向和環嚮應力；

高壓厚壁容器由壓力產生的應力梯度；

接管和與之連線的殼體之間的溫差產生的應力。

五、峰值應力

峰值應力是由區域性不連續或區域性熱應力影響，而引起的附加於一次應力與二次應力之上的應力增量，如圖2所示。這類應力在載荷和結構形狀突然改變的區域性區域發生。峰值應力的基本特性是不引起任何顯著的變形，其危害性在於可能導致疲勞裂紋或脆性斷裂。非高度區域性性的應力，如果它不引起明顯的變形也可歸屬於本類。一般設計中不予考慮，只有在疲勞設計時才加以限制。