知識點：
一、一元二次不等式
只含有一個未知數，並且未知數的最高次數是2的不等式，稱為-元二次不等式（瞭解）
二、一元二次不等式的解法
二次函式的圖象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集間的關係如下：
注：
（1）當二次項係數不是正數時，把它化成正數；解集可簡記為小於0在兩根之間，大於0在兩根之外。
（2）題目中不等式帶等號，解集中帶等號，題目中不帶等號，解集中也不帶。
（3）解題時要充分利用二次函式的圖象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集間的關係。
（4）恆成立問題：y= ax²+bx+c
若a>0，△ 0恆成立
若a
（5）若m
若m>（≥）f（x）恆成立，只需m>（≥）f（x）min
影片教學：
練習：
1．不等式x（2－x）＞的解集為（）
A．{x|x＞0}B．{x|x＜2}
C．{x|x＞2或x＜0}D．{x|0＜x＜2}
解析：選D原不等式化為x（x－2）＜，故＜x＜2。
2．已知集合M＝{x|x2－3x－28≤0}，N＝{x|x2－x－6＞0}，
則M∩N為（）
A．{x|－4≤x＜－2或3＜x≤7}
B．{x|－4＜x≤－2或3≤x＜7}
C．{x|x≤－2或x＞3}
D．{x|x＜－2或x≥3}
解析：選A∵M＝{x|x2－3x－28≤0}
＝{x|－4≤x≤7}，
N＝{x|x2－x－6＞0}＝{x|x＜－2或x＞3}，
∴M∩N＝{x|－4≤x＜－2或3＜x≤7}．
3．二次函式y＝x2－4x＋3在y＜時x的取值範圍是________．
解析：由y＜得x2－4x＋3＜，
∴1＜x＜3
答案：（1，3）
課件：
教案：
一、 教材簡析
1、地位和價值
《一元二次不等式解法》是高中數學新教材第一冊（上）第一章第5節的內容。在此之前，學生在初中已學習了一元一次不等式，一元一次不等式組，一元二次方程，二次函式，絕對值不等式（高中），這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。一元二次不等式解法是解不等式的基礎和核心，它在高中代數中起著廣泛應用的工具作用，蘊藏著“數與形結合”的重要思想方法，它已成為代數、三角、解析幾何交匯綜合的重要部分，是高考綜合題的熱點。
2、教材結構簡介
教材首先以一個一次函式圖象的應用解一元一次不等式，引出圖象法，然後給出一個二次函式，透過具體畫圖象，提出問題。再一般地給出了二次函式圖象解二次不等式的結論。課本精選了四個解不等式的例題，並配有相應的練習和習題。它的後一小節為解可轉化為一元二次不等式的分式不等式。
二、 教育教學觀
1、 學生為主體，重學生參與學習活動。
2、 重過程。按照認知規律及學生認知特點，由淺入深，由表及裡，設計一系列教學活動過程。體現由“實踐……觀察……歸納 ……猜想…… 結論…… 驗證應用”的迴圈往復的認知過程。
3、重能力與態度的培養，在活動中培養學生自主、交流合作、探究、發現的能力。重科學嚴謹的個性品質。重參與學習的興趣和體驗。
4、重指導點撥。在學生自主探究、實踐的基礎上，相機啟發，恰當點撥，促進學生知識由感性向理性提升，由具體到概括抽象，形成師生間的有效互動。
三、 教學目標
基於上述認識，及不等式的基本知識，同時學生在初中已學過二次函式，考慮到學生已有的認知結構心理特徵，制訂如下教學目標：
1、知識目標：
一元二次方程，一元二次不等式及二次函式間的聯絡，及利用二次函式的圖象求解一元二次不等式。
2、能力目標：
數形結合的思想（應用二次函式圖象解不等式）
3、情感態度目標：
透過問題解決，培養學生自主參與學習，以及嚴謹求實的態度。
四、 教與學重點、難點
1、重點：
用圖象解一元二次不等式。
2、難點：
圍繞二次函式圖象、性質這一主線，解決三個“二次”的聯絡和應用。
五、 教法與學法
1、學情分析及學法：
函式與圖象應用是初中生數學的薄弱之處，同時剛進入高中的學生，對高中學習還很不適應，需要加強主動學習的指導。基於此，在學生初中知識經驗的基礎上，以舊探新；以一系列問題，促進主體的學習活動（如畫圖象、讀圖等），建構知識；以問題情景激勵學生參與，在恰當時機進行點撥啟發，練、導結合，講練結合；透過學生自己做數學，教師啟發指導，以及學生領悟，實現學生對知識的再創造和主動建構；具體透過教材中的問題及設計的問題情景，給予學生活動的空間，透過這些問題（“腳手架”）的解決，使學生逐步攀升，達到知識與能力的目標。
2、教法：
數學教學是數學教與學活動過程的教學，學生是在探究與發現中建構知識，發展能力的，因而確定以“問題解決”為教法。實現學生在教師指導下的發現探索。同時所學內容適宜用“計算機高中數學問題處理系統”輔助教學。
六、教學手段及工具：
多媒體教學手段，高中數學問題處理系統。
七、教學設計及教學過程
1、複習設問，引入新課
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