本篇將以《我的世界》的角度,解讀一個經典且詭異的物理學實驗——“芝諾悖論”!
背景:
公元前464年,《Minecraft》世界出現了一個著名的數學家,
叫作
“芝諾·史蒂夫”。同時他還是Minecraft世界著名的哲學家,在這一年,“芝諾·史蒂夫”發起了一場很詭異的思想運動競技——龜兔賽跑。
芝諾·史蒂夫體格健壯、力大無窮,奔跑速度極快,速度可以達到5。612m/s。而烏龜短小精悍,速度不及史蒂夫的
十分
之一。所以在這場比賽中,為公平起見芝諾·史蒂夫讓烏龜先行100米。
比賽開始!
當芝諾·史蒂夫跑到100米的時候,烏龜向前爬了10米,此刻他們距離是10米;
史蒂夫繼續追,向前跑了10米,此時烏龜又向前跑了1米,所以距離為1米;
於是史蒂夫又追了1米,烏龜又向前跑了1/10米。
就這樣,在芝諾·史蒂夫和烏龜中間永遠都存在著一個距離,從100格方塊縮短到10格、1格、0。1格、0。01格
……
在無數個追趕的瞬間,史蒂夫只能永遠無限的接近這隻烏龜,但只要烏龜一直在向前跑,那麼就永遠也無法追上它。
這就是著名的“芝諾悖論”!
01
悖論一:芝諾的烏龜!
但為什麼《我的世界》跑得最快的人也追不上這隻速度極慢的烏龜呢?聽上去,這個理論似乎很有道理,確實如果按照這個邏輯,史蒂夫永遠也追不上烏龜。但從現實考量,追上烏龜簡直不要太容易!
所以按照正常的思維,無論是在現實中,還是在Minecraft的遊戲中這都絕不會存在的一個現象!烏龜一定可以在某個時間點被超越。但芝諾的理論又讓人無懈可擊!於是就誕生了一個非常經典的悖論,也是物理學四大神獸之一——芝諾的烏龜。
即,在理論和思想實驗中,無論史蒂夫如何拼命地追趕到烏龜原先停留的位置,烏龜始終都會比史蒂夫多走一段距離,從而得出結論,史蒂夫永遠追不上烏龜。
02
悖論二:飛矢不動!
這是芝諾悖論另外一個經典的悖論,我們同樣以《我的世界》為背景來解釋。假如說骷髏現在射出一支箭,正常來說這支箭矢是在不斷運動的。然而,芝諾卻告訴我們並非如此。這個箭矢在空中執行時有無數的靜止的瞬間,同時,它所靜止的每一個瞬間以及對應它所處的空間來說,是絕對靜止的。
所以箭矢在空中劃過了無數個靜止的瞬間,飛矢不過由無數個靜止的瞬間所拼接而成的畫面。故而飛矢從某種意義上來說,它就是靜止的。
這就是飛矢不動的理論,顯然這也是個悖論,箭矢明明在運動。但為什麼你卻就是無法反駁“飛矢不動”的理論呢?
03
破解“芝諾悖論”的不科學!
早年間,芝諾悖論震驚了全世界,困擾了無數的數學家和哲學家,那麼既然是悖論,就一定存在某種可以被擊破的漏洞。人們發現,其實芝諾是混淆和忽略了時間和空間以及可以無限分解的概念。
怎麼理解呢?我們依舊用《我的世界》來舉例子,mc最小的可以分解的空間距離是什麼,可能你想到了一格方塊,讓我們稍微微觀一些,這個最小的空間距離應該是一個畫素點。mc最小的時間是什麼?一個遊戲刻,毋庸置疑。一個遊戲刻換算成現實世界的時間單位是0。05秒。也就是說,Minecraft這樣的一個世界是存在最小時間單位,和最小空間單位的。
而芝諾的理論是建立在,空間和時間都可以無限的劃分下去,直到產生一個極小的時間和空間單位,物體產生絕對靜止的狀態。但事實並非如此,空間和時間都有一個最小的無法分解的單位。
也就是說,在一個無法分解的最小時間單位“遊戲刻=0。05s”內一個運動的物體會走過多少個畫素點的問題。當然,無論走過多少個畫素點,一定都不會存在絕對靜止的情況。
所以說“飛矢”不存在靜止,飛矢不動自然不攻而破!同理,烏龜和史蒂夫之間的距離也並非是無限縮小的,當達到那個最小的無法分解的空間距離時(一個Minecraft的畫素點),就產生的真正意義上的超越!
(ps:有人說,這種悖論存在的意義是什麼?也有人芝諾其實是在偷換概念。其實,我認為它最大的意義不在於悖論本身的價值,而是啟發人們去深入思考~)