各位關注數學世界的老朋友和新朋友，大家好！數學世界今天將繼續為大家分享初中數學中比較有代表性的一次函式解答題，筆者希望透過對習題的分析與講解，能夠為廣大初中生學習一次函式的知識提供一些幫助！
一直以來，數學世界都是精心挑選一些數學題分享給大家，希望由此激發學生們對數學這門課程的學習興趣，並能給廣大學生學習數學這門課程提供助力！
今天，數學世界分享一道關於一次函式的解答題，涉及了一次函式關係式的求法及一次函式的應用等知識。下面，數學世界就與大家一起來看題目吧！
例題：（初中數學一次函式應用題）體育館新建一個游泳池，其容積為480m3，該游泳池有甲、乙兩個進水口，注水時每個進水口各自的注水速度保持不變．同時開啟甲、乙兩個進水口注水，游泳池的蓄水量y（m3）與注水時間t（h）之間滿足一次函式關係，其圖象如圖所示．
（1）根據圖象求游泳池的蓄水量y（m3）與注水時間t（h）之間的函式關係式，並求出同時開啟甲、乙兩個進水口的注水速度；
（2）現將游泳池的水全部排空，對池內消毒後再重新注水．已知單獨開啟甲進水口注滿游泳池所用時間是單獨開啟乙進水口注滿游泳池所用時間的4/3倍．求單獨開啟甲進水口注滿游泳池需多少小時？
知識回顧
一次函式及性質
一般地，形如y=kx＋b（k，b是常數，k≠0），那麼y叫做x的一次函式。
當b=0時，y=kx＋b即y=kx，所以說正比例函式是一種特殊的一次函式。
注：一次函式一般形式 y=kx+b （k不為零）：① k不為零，②x指數為1，③ b取任意實數。
一次函式y=kx+b的圖象是經過（0，b）和（-b/k，0）兩點的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到。（當b>0時，向上平移；當b
分析與解答：（請大家注意，想要正確解答一道數學題，必須先將大體思路弄清楚。以下過程可以部分調整，並且可能還有其他不同的解題方法）
根據函式圖象中的資料，可以採用待定係數法求得游泳池的蓄水量y與注水時間t之間的函式關係式。再根據圖象中資料的實際意義，計算出同時開啟甲、乙兩個進水口的注水速度。
解：（1）設y與t的函式關係式為y=kt+b，
（設出一次函式的一般形式）
函式圖象經過（0，100），（2，380），
代入得到
b＝10，
2k+b＝380，（寫成方程組的形式）
解得
k＝140，
b＝100，
∴y與t的函式關係式是y=140t+100，
同時開啟甲、乙兩個進水口的注水速度是：
（380-100）÷2=140（m3/h）；
（2）∵單獨開啟甲進水口注滿游泳池所用時間是單獨開啟乙進水口注滿游泳池所用時間的4/3倍．
∴甲進水口進水的速度是乙進水口進水速度的3/4，
∵同時開啟甲、乙兩個進水口的注水速度是140m3/h，
（根據第一小題中的結果）
∴乙進水口的進水速度為：140÷（3/4+1）=80（m3/h），
甲乙進水口的進水速度為：80×3/4=60（m3/h），
∴單獨開啟甲進水口注滿游泳池需：480÷60=8（h）。
（完畢）
這道題屬於比較典型的一次函式解答題，考查了一次函式的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函式的性質和數形結合的思想解答。溫馨提示：朋友們如果有不明白之處或者有更好的解題方法，歡迎大家留言討論。
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