3位獲獎者因對複雜系統的研究成果，共同獲得了今年的諾貝爾物理學獎。
真鍋淑郎（Syukuro Manabe）
和
克勞斯·哈塞爾曼（Klaus Hasselmann）
為我們所掌握的地球氣候知識奠定了基礎，並讓我們逐步瞭解人類活動如何影響氣候。而
喬治·帕裡西（Giorgio Parisi）
則因在無序與隨機現象理論中的突破性貢獻而獲獎。
所有的複雜系統裡，都包含
許多各不相同、互相作用的部分
。物理學家研究了它們好幾個世紀，卻很難用數學方法來描述——它們
或者由數不清的部分構成，或者受到隨機機率的支配
。複雜系統也可能是混沌的，比如天氣系統，初始值的小小偏差會對之後的狀況帶來巨大影響。
今年的3位物理學獎獲獎者，都為人類認知這樣的系統及其長期變化作出了貢獻
。
我們這顆星球的氣候，就是眾多複雜系統中的代表
。真鍋和哈塞爾曼因為在開發
氣候模型
上的前沿工作而獲得物理學獎。帕裡西獲獎則是因為對
複雜系統理論中
的大量問題提出理論解決方法
。
真鍋淑郞的研究向我們展示了大氣中二氧化碳濃度的增加如何提高地面溫度。在20世紀60年代，真鍋領導開創了地球氣候的物理模型。此外，他還是探究
輻射平衡與氣團垂直輸運關係
的第一人。他的成果奠定了
開發氣候模型
的基礎。
近10年後，克勞斯·哈塞爾曼創造了一個結合了
短期天氣與長期氣候的模型
，如此一來，便回答了“為什麼天氣變化多端、混沌無序，但氣候模型仍然可靠”的問題。同時，他還開創了方法用於
識別特定的指標和指紋
——這些都是自然現象或人類活動在氣候中留下的印記。人們用他提出的方法證明，
大氣溫度的升高正是人類排放的二氧化碳所致
。
1980年前後，喬治·帕裡西發現了
無序複雜材料
中的隱藏規律
。對於複雜系統理論來說，帕裡西的發現是最重要的貢獻之一。他的發現使理解和描述許多不同而無序的複雜材料和現象成為可能。不僅在物理學界如此，在其他很多看似不相關的領域，比如材料科學、生物學、神經科學、和機器學習領域亦是如此。
溫室效應對生命至關重要
200年前，法國物理學家約瑟夫·傅立葉（Joseph Fourier）研究了
太陽對地面輻射和地面向外輻射之間的平衡
。他認識到了大氣在這種平衡中的作用；在地球表面，射入的太陽輻射被轉化為射出的輻射，被稱為“
暗熱
” （dark heat）。大氣吸收這種輻射，並被加熱。大氣的這種保護作用，
也就是當下所謂的“溫室效應”
。之所以稱為溫室效應，是因為大氣與溫室的玻璃相似，允許太陽的熱輻射進入，但是會將熱量留在其中。然而，大氣中的輻射過程要複雜得多。
現在的課題和傅立葉當時所作的研究是一樣的——研究地球受到的
短波太陽輻射和地球射出的長波紅外輻射之間的平衡
。在之後的兩個世紀裡，許多氣候科學家在這個研究課題上添磚加瓦。當代的氣候模型已經成為了非常強大的工具，不僅能夠幫助我們瞭解氣候，還可以瞭解
人類所造成的全球升溫
。
這些模型由物理定律作為基礎，是
從用來預測天氣的模型發展而來
的。天氣是用氣象量來描述的，比如溫度、降水、風或雲，並被海洋和陸地上發生的事情所影響。氣候模型則是基於
天氣的計算統計值
，如平均值、標準差、最高和最低測量值等。它們不能告訴我們明年12月10日斯德哥爾摩的天氣會是什麼樣，但我們可以用它們來預測當地12月的平均氣溫和降雨量。
確立二氧化碳的作用
溫室效應對地球上的生命至關重要。它
控制著溫度
，因為大氣中的溫室氣體（二氧化碳、甲烷、水蒸氣和其他氣體）
首先吸收地球的紅外線輻射，然後釋放吸收的能量
，加熱周圍的空氣和地面。
溫室氣體實際上只佔據地球乾燥大氣中的一小部分。大氣主要由
氮氣和氧氣
構成，這兩種氣體佔據了大約
99%的體積
，而
二氧化碳的體積只有0.04%
。最強大的溫室氣體是水蒸氣，但我們無法控制大氣中水蒸氣的濃度，卻可以控制二氧化碳的濃度。
大氣中的
水蒸氣含量高度依賴於溫度
，由此形成了一種
反饋機制
。大氣中的
二氧化碳越多，溫度就越高
，空氣中便會含有更多的水蒸氣，從而
加劇溫室效
應並使溫度進一步升高。如果二氧化碳水平下降，一些水蒸氣會凝結，溫度則會下降。
關於
二氧化碳影響研究
的第一塊重要拼圖，來自瑞典研究人員和諾貝爾獎獲得者
斯萬特·阿倫尼烏斯（Svante Arrhenius）
。值得一提的是，在 1901 年，他的同事、氣象學家
尼爾斯·埃科赫姆（Nils Ekholm）
第一個使用“溫室”
一詞來描述
大氣的熱量儲存和再輻射
。
到了19 世紀末，阿倫尼烏斯理解了造成溫室效應的物理學機制——
射出輻射正比於輻射體絕對溫度 (T) 的四次方 (T )
。
輻射源越熱，射線的波長越短
。太陽的表面溫度為 6，000°C，主要發射可見光波段的輻射。地球表面溫度僅為 15°C，會重新輻射我們看不見的紅外輻射。如果大氣不吸收這種輻射，地表溫度幾乎不會超過 –18°C。
事實上，阿倫尼烏斯當時想要找出導致不久前發現的冰河時代現象的原因。他得出的結論是，如果大氣中的
二氧化碳水平減半
，足以讓地球進入一個新的
冰河時代
。
反之亦然
——二氧化碳量增加一倍會使溫度
升高 5-6°C
，這個結果在某種程度上與目前的估計非常接近。
二氧化碳效應的先驅模型
20世紀50年代，日本大氣物理學家真鍋淑郎（Syukuro Manabe）是東京一位年輕有才華的研究人員，他離開了飽受戰爭摧殘的日本，來到美國繼續職業生涯。真鍋淑郎的研究，就像70年前阿累尼烏斯的研究一樣，目的是瞭解二氧化碳含量的增加如何導致溫度升高。然而，相比於阿倫尼烏斯專注於輻射平衡，真鍋淑郎在20世紀60年代領導開發了
物理模型
，將
對流引起的氣團垂直輸送
和
水蒸氣的潛熱
也結合了進來。
真鍋淑郎已經90歲了，得知自己獲獎，老先生滿臉笑容 | Twitter：@Princeton
為了將計算量控制在可接受的範圍內，他選擇
將模型降至一維
——描述一個40千米公里高、伸入大氣的垂直長柱。儘管如此，透過改變假設的大氣氣體成分測試這一模型仍花費了數百個小時的昂貴計算時間。氧氣和氮氣對地表溫度的影響可以忽略不計，
二氧化碳
則
展現出清晰的效應
。大氣中的二氧化碳濃度翻倍時，全球氣溫會上升超過2°C。
該模型的預測顯示
升溫只在接近地表的地方發生
，而
上層大氣會變得更冷
。因此它
確認了這種升溫確實由二氧化碳濃度上升引起
。如果溫度變化由太陽輻射變化引起，整個大氣應該同時升溫才對。
60年前的計算機速度只有如今的幾十萬分之一，所以這一模型相對簡單，但是真鍋正確地抓住了關鍵特徵。“你總是要進行簡化的，”他如是說，“你不可能與大自然的複雜性競爭，每一個雨滴中都有太多的物理因素了，多到永遠不可能去詳細地計算每一件事。”在一維模型提供的洞見啟發下，真鍋在1975年發表了一個
三維氣象模型
。這個模型成為了
理解氣候秘密的道路上的另一座里程碑
。
混沌的天氣
大約10年後，真鍋和克勞斯·哈塞爾曼（Klaus Hasselmann）用他們的聰明才智找到了一條道路，將快速、混沌、難以計算的
天氣變化與氣候聯絡在了一起
。由於太陽輻射在地理和時間層面的分佈十分不均，我們的星球天氣變化劇烈。地球是球形的，所以與接近赤道的低緯度地區相比，高緯度地區接收到的陽光少得多。此外，地球的自轉軸是傾斜的，造成了太陽輻射量的
季節性變化
。冷熱空氣的密度差異造成了不同緯度、海陸之間、以及高低氣團間
巨量的熱交換
，
它們驅動著地球上的天氣活動
。
眾所周知，
準確預測超過10天后的天氣充滿挑戰
。200年前，著名的法國科學家皮埃爾-西蒙·拉普拉斯（Pierre-Simon de Laplace）宣稱，如果能知道宇宙中所有粒子的位置和速度，我們應該可以算出
過去和未來發生在這世界上的所有事情
。原則上，這應該是對的。牛頓在3個世紀前提出的運動定律也能夠描述大氣中空氣的運動。而它們是確定性的，其中
不存在偶然
。
然而，在說到天氣時，
沒什麼比這錯得更離譜了
。一部分原因是，現實中
不可能做到足夠精確
，來確定大氣層中每個點的氣溫、壓力、溼度或風況。此外，這些
方程是非線性
的
；初始值的微小偏差將使一個天氣系統以完全不同的方式演變。蝴蝶在巴西拍打翅膀是否會導致得克薩斯州刮一場龍捲風——基於這一問題，該現象被命名為
蝴蝶效應
。在現實中，這意味著長期天氣預報是不可能做到的 —— 天氣是混亂的。這一發現由美國氣象學家愛德華·洛倫茨在20世紀60年代提出的，他
為今天的混沌理論奠定了基礎
。
給噪聲資料賦予意義
既然天氣是一個混沌系統的典型例子，我們又
怎麼能給未來幾十年或幾百年建立一個可靠的氣候模型呢？
1980年前後，克勞斯·哈塞爾曼證明，混沌變化的天氣現象能夠被描述為
快速變化的噪聲
，從而將長期氣候預測建立在一個堅實的科學基礎上。此外，他還提出了方法，用以識別
人類對所測得的全球溫度的影響
。
20世紀50年代，作為德國漢堡的一名年輕物理學博士生，哈塞爾曼從事燃料動力學研究，然後
開始建立對海浪和洋流的觀察和理論模型
。他搬到了美國加利福尼亞，繼續從事海洋學研究，遇到了查爾斯·戴維·基林等同事。基林於
1958年
在夏威夷的莫納羅亞天文臺啟動了大氣二氧化碳測量專案，如今已經成為
持續時間最長的大氣二氧化碳測量專案
——基林也因此成為傳奇。那個時候哈塞爾曼還不知道，在他後來的工作中將經常使用基林曲線，這個曲線顯示了二氧化碳水平的變化。
如何從雜亂的天氣資料中得到一個氣候模型，可以用
遛狗
來打個比方：狗子竄前跑後左蹦右跳，還會繞著你的腿轉圈圈。如何利用狗的足跡來弄清你是在走路還是站著？或者你是在慢步還是小跑？狗的足跡就像是天氣，而你的路線則是計算出來的氣候。使用混亂的、如同噪聲的天氣資料，有可能對氣候的長期趨勢得出結論嗎？
一個額外的困難是，
影響氣候的因素隨時間的波動也是千差萬別的
——有些變化迅速，比如風力或者氣溫，有些則十分緩慢，比如冰蓋融化和海洋變暖。舉例來說，整體升溫1°C，對海洋來說可能需要1000年，但對大氣來說只需要幾個星期。關鍵技巧是
將天氣的快速變化作為噪聲納入計算，並顯示這種噪聲如何影響氣候。
克勞斯·哈塞爾曼是德國馬克斯·普朗克氣象研究所的教授，今年也已經89歲了 | Twitter：@NobelPrize
哈塞爾曼建立了一個
隨機的氣候模型
，這意味著
偶然性是內置於這個模型中的
。他的靈感來源於愛因斯坦的布朗運動理論，也叫
隨機遊走
。利用這一理論，哈塞爾曼證明了快速變化的大氣層可以引起
海洋的緩慢變化
。
辨別人類影響的痕跡
氣候變化的模型完成後，哈塞爾曼提出了方法，用來
識別人類對氣候系統的影響
。結合觀測和理論考量，他發現他的模型充分包含了有關
噪聲
和
訊號屬性
的資訊。舉例來說，太陽輻射、火山顆粒物或溫室氣體水平的變化會留下獨特的訊號，即指紋，是可以被分離出來的。這種識別指紋的方法也可以應用於人類對氣候系統的影響。哈塞爾曼因此為進一步研究氣候變化掃清了道路，這些研究
利用大量的獨立觀測資料
，證實了
人類影響氣候的痕跡
。
透過
衛星測量
和
天氣觀測
等手段，氣候的複雜相互作用過程被更徹底地描繪出來，氣候模型也因此越發完善。模型清楚地表明，
溫室效應正在加速
；自19世紀中期以來，大氣中的
二氧化碳水平已增加40%
。地球的大氣層已有幾十萬年沒有這麼多的二氧化碳了。相應地，溫度測量顯示，
在過去的150年裡，世界已升溫1 °C
。
真鍋淑郎和克勞斯·哈塞爾曼本著諾貝爾的精神，為我們
對地球氣候的認知打下堅實的物理基礎
，為全人類做出極大貢獻。我們再也不能說我們不知道了——氣候模型是明確無誤的。
地球在升溫嗎？是的。
是因為大氣中的溫室氣體的增加嗎？是的。這能完全用自然因素來解釋嗎？不能。
人類的排放是升溫的原因嗎？是的。
無序系統的方法
1980年前後，喬治·帕裡西展示了他的發現：
表面隨機的現象是如何被隱藏的規則所控制。
他的工作現在被認為是對複雜系統理論的最重要貢獻之一。
複雜系統的現代研究植根於
統計力學
，由麥克斯韋（James C。 Maxwell）、玻爾茲曼（Ludwig Boltzmann） 和吉布斯（J。 Willard Gibbs）在19 世紀下半葉創立。統計力學這個領域，就是由吉布斯在1884年命名的。統計力學脫胎於一種觀念，即需要一種
全新的方法來描述由大量粒子組成的系統
（例如氣體或液體）。這種方法必須將粒子的
隨機運動
考慮在內。也就是說，這種方法的基本思想是
計算粒子的平均效應，而不是單獨研究每個粒子
。舉例來說，氣體中的溫度是氣體粒子平均動能的標誌。因其能夠為氣體和液體的宏觀特性（如溫度和壓力）提
供微觀解釋
，統計力學取得了巨大的成功。
我們可以把氣體中的
粒子
看作是
飛來飛去的小球
，飛行的速度隨著溫度的升高而增加。當溫度下降或壓力增加時，小球首先凝結成液體，然後變成固體。這種固體通常是晶體，其中的小球按規則排列。但是，如果這種變化發生得很快，小球可能會構成不規則的形狀，即使液體進一步被冷卻或擠壓，形狀也不會改變。如果重複該實驗，即使變化以完全相同的方式發生，
小球也將呈現出一種全新的形狀
。結果為什麼會不一樣呢？
認識複雜性
對於普通玻璃和沙礫之類的顆粒材料來說，這些受到擠壓的小球是一個
簡單模型
。然而，帕裡西最初研究的卻是一種不同的系統——
自旋玻璃
（spin glass）。這是一種
特殊型別的金屬合金
，例如，鐵原子隨機混入銅原子的網格。儘管網格中只有幾個鐵原子，它們卻以一種
激烈但不可名狀的方式改變了材料的磁性
。每個鐵原子就像一個小磁鐵，它的自旋受到附近其他鐵原子的影響。在普通磁鐵中，所有自旋都指向同一個方向，但在
自旋玻璃中，自旋是受到阻挫的
：一些原子對的自旋想要指向同一個方向，另一些卻想指向
相反方式
——如此一來，它們如何找到最佳的指向呢？
在介紹自旋玻璃的書中，帕裡西寫道，研究
自旋玻璃
就像欣賞
莎士比亞創作的人間悲劇
。如果想同時和兩個人成為朋友，而他們卻是死敵，你就會受到阻挫。在古典悲劇中更是如此，
情緒高漲的朋友和仇敵在舞臺上狹路相逢，怎樣儘可能降低臺上的緊張氣氛呢
？
喬治·帕裡西是羅馬大學的教授，今年73歲 | Twitter：@NobelPrize
自旋玻璃及其奇妙的特性為複雜系統提供了一個模型。20世紀70年代，包括幾位諾貝爾獎獲得者在內的許多物理學家都在尋找方法，來描述這種神秘而又阻挫的自旋玻璃。他們使用的方法之一就是“副本方法”（replica trick）。這是一種數學技巧，能夠同時處理一個系統的許多副本。
然而，這個方法最初被應用在這個物理問題時，卻是行不通的
。
1979 年，帕裡西展示瞭如何巧妙地使用副本方法來解決自旋玻璃問題，取得了決定性的突破。他在副本中發現了一個
隱藏結構
，並找到了一種描述它的數學方法。很多年後，帕裡西的解決方案才在數學上被證明是正確的。此後，他的方法被用於研究許多
無序系統
，併成為
複雜系統理論的基石
。
阻挫的果實多種多樣
自旋玻璃和顆粒材料都是
阻挫系統
的例子。在這種系統中，不同的成分必須以一種在反作用力之間折衷的方式排列。需要解決的問題是，
它們如何行事，又會產生怎樣的結果
。帕裡西是回答許多不同材料和現象中此類問題的大師。他對自旋玻璃結構的根本性發現影響深遠，不僅影響了物理學，還影響了數學、生物學、神經科學和機器學習等領域，因為所有這些領域中都有與阻挫直接相關的問題。
帕裡西還研究了許多其他現象，在那些現象中，
隨機過程在結構的形成和發展過程中起著決定性作用
。帕裡西還解決了以下問題：為什麼
冰河時代
會週期性地重複出現？是否有一種更為通用的數學方式來描述
混沌和湍流系統
？還有，成千上萬只
椋鳥成群結隊飛行時呈現的圖案
是如何形成的？這個問題似乎與自旋玻璃相去甚遠。
然而，帕裡西表示，他的大部分研究都涉及
簡單行為
如何導致
複雜的集體行為
，這既適用於自旋玻璃，也適用於椋鳥。
明天下午，
2021年諾貝爾獎還將公佈
化學獎
。果殼依然會跟你一起等待諾獎的結果，並在第一時間釋出最靠譜的諾獎解讀。
快來關注，不要錯過！
編譯來源
［1］https：//www。nobelprize。org/prizes/physics/2021/press-release/
譯者：李小葵，核桃苗，YeYeYe，田野婧，蘇七年，Amaranth，岸邊的白鸛，矩陣星
編輯：Steed，Owl
