% bessel展開公式為：
lz，theta為實數，n為整數的情況
step=1；
theta=pi/4；
n=-30：step：30；
z=2；
y1=exp（1i*z。*cos（theta））；
y2=0；
for m=n（1）：step：n（end）
y2= y2 + （1i）。^m。*besselj（m，z）。*exp（1i*m*theta）；
end
plot（ abs（y1）。^2，‘o’，‘Markersize’，50）；
hold on
plot（abs（y2）。^2，‘o’，‘Markersize’，30）；
hold off
lz，theta為實數，n為小數的情況
step=0。3；theta=pi/4；n=-30：step：30；z=2；
y1=exp（1i*z。*cos（theta））；
y2=0；
for m=n（1）：step：n（end）
y2= y2 + （1i）。^m。*besselj（m，z）。*exp（1i*m*theta）；
end
plot（ abs（y1）。^2，‘o’，‘Markersize’，50）；
hold on
plot（abs（y2）。^2，‘o’，‘Markersize’，30）；
hold off
lz為複數，theta為實數，n為小數的情況
step=0。3；theta=pi/4；n=-50：step：50；z=2+3*1i；
y1=exp（1i*z。*cos（theta））；
y2=0；
for m=n（1）：step：n（end）
y2= y2 + （1i）。^m。*besselj（m，z）。*exp（1i*m*theta）；
end
plot（ abs（y1）。^2，‘o’，‘Markersize’，50）；
hold on
plot（abs（y2）。^2，‘o’，‘Markersize’，30）；
hold off
lz為複數，theta為實數，n為整數的情況
step=0。3；theta=pi/4；n=-50：step：50；z=2+3*1i；
y1=exp（1i*z。*cos（theta））；
y2=0；
for m=n（1）：step：n（end）
y2= y2 + （1i）。^m。*besselj（m，z）。*exp（1i*m*theta）；
end
plot（ abs（y1）。^2，‘o’，‘Markersize’，50）；
hold on
plot（abs（y2）。^2，‘o’，‘Markersize’，30）；
hold off
lz為實數，theta為複數，n為小數的情況
step=0。3；theta=pi/4+3*1i；n=-30：step：30；z=2；
y1=exp（1i*z。*cos（theta））；
y2=0；
for m=n（1）：step：n（end）
y2= y2 + （1i）。^m。*besselj（m，z）。*exp（1i*m*theta）；
end
plot（ abs（y1）。^2，‘o’，‘Markersize’，50）；
hold on
plot（abs（y2）。^2，‘o’，‘Markersize’，30）；
hold off
結果是，公式中，n為整數，其它為實數時，公式成立
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