在單元選用合理、計算假設合理、網格劃分合理的前提下，單元數量越多，結果越接近理論解。很多時候，提高單元數量對於計算精度的提高，遠遠比不過選用更好、更合理的單元型別。對於不同的求算物件，所需要的單元數量也不相同。
不同網格型別及數量有限元計算
1. 四面體網格
四面體剛度奇異，積分點也少。其實計算機計算四面體都是估算，單個單元誤差就在百分之十以上，傳遞下去誤差更大，雖然整體積分會有補償，但是總的來說不是很準。
對某環狀結構（該圓環內測半徑為130mm，外側半徑為150mm，厚度為20mm）用四面體網格進行劃分，劃分結果如下圖所示，共2132個四面體單元網格。
圖1 2132個四面體單元網格
用該有限元模型進行自由狀態的模態分析計算，第一階模態頻率為736。8Hz，模態振型如下圖2所示。
圖2 2132個四面體單元網格下第一階模態振型
下面用較細的四面體單元網格對該環狀結構進行網格劃分，網格劃分結果如下圖3所示，共24121個四面體單元網格。
圖3 24121個四面體單元網格
用該有限元模型進行自由狀態的模態分析計算，第一階模態頻率為654。2Hz，模態振型如下圖4所示。
圖4 24121個四面體單元網格下第一階模態振型
2.
殼網格
對該環狀結構進行抽中面處理，對中面進行殼網格劃分，劃分結果如下圖所示，並對該網格賦予厚度的屬性。
圖5 殼網格劃分結果
用該有限元模型進行自由狀態的模態分析計算，第一階模態頻率為611。8Hz，模態振型如下圖6所示。
圖6 殼網格下第一階模態振型
試驗驗證
上面的幾種網格劃分的模態模擬誤差較大，到底哪一種計算是正確的呢？下面用模態試驗的方法進行驗證。
對該環狀結構模態建模如下圖所示，共12測點，本試驗採用模態力錘激勵的方法進行模態測試。
圖7 模態測試建模
模態測試的結果，發現與上文殼網格計算的結果相似，其它的計算方式與試驗結果差距太大，基本可以認為其它網格計算的是錯誤的。殼網格模態模擬的結果和模態試驗結果對比如下表所示。
表1 殼網格有限元模態計算和模態測試結果對比
對環狀結構模態測試的振型如下圖所示。
1階
2階
3階
4階
圖8
