初二數學，做完這幾道例題，全等三角形證明題難不倒你了
上課筆記
一．夯實基礎
1。概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
2。
性質
：全等三角形的對應角、對應邊分別相等。
3。
判定定理
：
（1）邊邊邊（SSS） 兩邊分別相等的兩個三角形全等；
（2）角邊角（ASA）兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等；
（3）邊角邊（SAS）兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等；
（4）角角邊（AAS）兩角和其中一個角的對邊分別相等的兩個三角形全等；
（5）斜邊，直角邊（HL）斜邊和其中一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等。
4。
應用：全等三角形的性質和判定主要在幾何證明題中，透過證明角或邊所在的三角形全等，來證明角或邊相等。主要有下面兩種題型。
題型1.直接證明角或邊所在的已知三角形全等（簡單、基礎題常在選擇題中出現）
題型2.透過用輔助線的方式來構造三角形（
難點題、易考題常在二卷大題）
二．典例詳解
證明：過點D做DG⊥AC∵DF是BC的垂直平分線
∴BD=DC……………2分
∵AD是△ABC的外角平分線，DE⊥AB，DG⊥AC
∴DE=DG，∠DEB=∠DGC=90°……………4分
∴Rt△DBE≌Rt△DCG（斜邊和其中一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等）……………6分
∴∠DBE=∠DCA（全等三角形的對應角相等）……………8分
注意證明題是透過過程和答案兩部分得分的，所以這道題我將每一步的分數都寫上了，同學們自己看看。
